Multimodal Image Registration by Maximization of the Correlation Ratio

Over the last ve years, new voxel-based approaches have allowed important leaps in multimodal image registration, notably due to the increasing use of information-theoretic similarity measures. Their wide success has led to the progressive abandon of measures using standard image statistics (mean and variance). Until now, such measures have essentially been based on heuristics. In this paper, we address the determination of a new measure based on standard statistics from a theoretical point of view. We show that it naturally leads to a known concept of probability theory, the correlation ratio. In our derivation, we take as the hypothesis the functional dependence between the image intensities. This means that one image is considered as a model of the other. Although such a hypothesis is not validate in every circumstance, it enables us to incorporate implicitely an a priori smoothness model. We also demonstrate preliminary results of multimodal rigid registration involving Magnetic Resonance (MR), Computed Tomography (CT), and Positron Emission Tomography (PET) images. These results suggest that the correlation ratio provides a good trade-o between accuracy and robustness. Key-words: registration, medical images, multimodality, similarity measures, random variables geometry, correlation ratio. Email: [email protected] y Bien qu'ayant été enregistré au mois de mars 1998, ce rapport de recherche est resté con dentiel jusqu'à la date de sa publication, à savoir courant août 1998. Recalage d'images multimodales par maximisation du rapport de corrélation Résumé : Au cours des cinq dernières années, de nouvelles approches orientées voxel ont permis d'importantes avancées en recalage d'images multimodales, notamment grâce à l'émergence de mesures héritées de la théorie de l'information. Leur large succès a conduit à l'abandon progressif des mesures faisant appel à des statistiques standard (moyenne et variance). Jusqu'à présent, ces dernières ont été essentiellement basées sur des heuristiques. En nous plaçant dans un cadre théorique, nous proposons ici de déterminer une nouvelle mesure de similarité stantard . Nous sommes naturellement amenés à un concept classique de la théorie des probabilités, le rapport de corrélation. L'obtention du critère fait appel à une hypothèse de dépendance fonctionnelle entre les intensités des images. Cela signi e que l'une des images est considérée comme un modèle de l'autre. Bien qu'une telle hypothèse ne soit pas véri ée en toute circonstance, elle nous permet d'incorporer implicitement un modèle de continuité a priori. Pour nir, nous présentons nos premiers résultats de recalage avec des images par résonance magnétique, scannographie et tomographie par émission de positon. Ces résultats suggèrent que le rapport de corrélation est un bon compromis entre la précision et la robustesse. Mots-clés : recalage, images médicales, images multimodales, mesures de similarité, géométrie des variables aléatoires, rapport de corrélation. Registration by Maximization of the Correlation Ratio 3